Математики из нижегородской Вышки доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах
Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях. Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.
В научной терминологии хаос означает не беспорядок, а динамику, которая отличается крайней чувствительностью к малейшим изменениям. В таких режимах поведение системы становится непредсказуемым, что в ряде случаев оказывается полезным. Например, в нейронауке устойчивый хаос помогает предотвратить чрезмерную синхронизацию нейронов и, как следствие, эпилептические приступы. В алгоритмах искусственного интеллекта хаотические режимы способствуют повышению эффективности обучения.
Хаотическая динамика также используется для описания поведенческих и экономических циклов и помогает строить более точные краткосрочные прогнозы. Однако до последнего времени оставался открытым вопрос: как понять, является ли наблюдаемая динамика действительно хаотической, или это лишь временное явление, за которым последует стабилизация системы?
Ученые НИУ ВШЭ — Нижний Новгород, профессор Алексей Казаков и аспиранты Ефросиния Каратецкая и Клим Сафонов, совместно с профессором Имперского колледжа Лондона Дмитрием Тураевым смогли дать ответ на этот вопрос, применив концепцию псевдогиперболичности.
Профессор Тураев принимал участие в создании этой концепции вместе с нижегородским математиком Леонидом Шильниковым. Это свойство системы исключает переход к устойчивому состоянию и гарантирует сохранение хаотического поведения, даже если на систему действуют малые внешние возмущения. С помощью проверки условий псевдогиперболичности исследователи доказали, что сети из четырех и более идентичных взаимодействующих осцилляторов могут демонстрировать устойчивый хаос при определенных функциях связей между элементами.
Более того, авторы построили численные карты областей существования устойчивого и неустойчивого хаоса и описали разные типы хаотических аттракторов, включая двукрылые и четырехкрылые аналоги классического аттрактора Лоренца.
Исследование реализовано в рамках проекта «Центры превосходства НИУ ВШЭ», а также межкампусного проекта Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ.
Вам также может быть интересно:
Эпоха перемен: как исследования ЦСКИ помогают понять Россию
Сотрудники Центра социокультурных исследований НИУ ВШЭ сочетают фундаментальную и прикладную науку. О деятельности центра новостная служба «Вышка.Главное» побеседовала с его директором, доктором психологических наук Александром Татарко, научным руководителем, доктором психологических наук, профессором Надеждой Лебедевой, и главным научным сотрудником Викторией Галяпиной.
Ученые ВШЭ узнали, какой стиль обучения выбирают отличники онлайн-образования
Эксперты НИУ ВШЭ проанализировали цифровые следы студентов и впервые показали, что итоговые оценки зависят от личного стиля прохождения онлайн-курса. Сбалансированный тип учеников оказался успешнее традиционного и практико-ориентированного. Результаты работы помогут в создании адаптивных индивидуальных образовательных систем. Работа опубликована в журнале The Internet and Higher Education.
Кардиология нового поколения: ИИ, генетика и персонализированная медицина
Более 400 специалистов из России и зарубежных стран приняли участие в конгрессе «Генетика и сердце», который прошел в НИУ ВШЭ. Эксперты обсудили последние достижения клинической и молекулярной кардиологии, новые подходы к ведению редких заболеваний, проблемы редактирования генома и роль искусственного интеллекта в интерпретации медицинских и генетических данных. Ключевой темой стало практическое внедрение генетических знаний в рутинную клиническую практику.
Ученые НИУ ВШЭ примут участие в работе Российско-китайского института фундаментальных исследований
В Китае дан старт работе Российско-китайского института фундаментальных исследований. В его состав вошли исследовательские центры по математике, физике, химии, науках о жизни и науках о Земле, в их работе будут участвовать ученые НИУ ВШЭ. Также в рамках конференции был представлен проект «Россия и Китай: математика» по изданию 100 учебников и монографий в течение десяти лет. Членами редколлегии стали представители НИУ ВШЭ Иван Аржанцев и Сергей Ландо.
Ученые ВШЭ выявили механизм нарушения липидного обмена в плаценте при преэклампсии
Ученые НИУ ВШЭ обнаружили, что при преэклампсии — одном из самых опасных осложнений беременности — плацента перестраивает липидный обмен, снижая собственный синтез холестерина и усиливая его передачу плоду. Этот компенсаторный механизм помогает сохранить питание ребенка, но ускоряет изнашивание плаценты и может приводить к преждевременным родам. Результаты работы опубликованы в международном журнале Frontiers in Molecular Biosciences.
«Наша задача — в создании лазеров как носителей информации»
Международная лаборатория квантовой оптоэлектроники НИУ ВШЭ в Санкт-Петербурге занимается разработкой полупроводниковых микролазеров. Создаваемые лабораторией компоненты и системы также обеспечивают высокую скорость передачи и обработки данных. «Вышка.Главное» обсудила перспективы и направления исследований лаборатории с ее руководителем — доктором физико-математических наук Натальей Крыжановской.
Как мозг обрабатывает слово: исследователи НИУ ВШЭ сравнили читательские маршруты взрослых и детей
Исследователи Центра языка и мозга ВШЭ с помощью магнитоэнцефалографии изучили, как мозг взрослых и детей реагирует на слова при чтении. Они показали, что у детей мозг дольше обрабатывает даже часто употребляющиеся в речи слова, а слова, которые встречаются редко, и псевдослова обрабатывает одинаково — медленно и по частям. С возрастом система перестраивается: высокочастотные слова переходят на быстрый маршрут, а вот новые сочетания букв по-прежнему анализируются медленно. Исследование опубликовано в журнале Psychophysiology.
«Алгебраическая геометрия — это геометрия идеальных форм»
Созданная 15 лет назад в Вышке Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений изучает фундаментальную математику, формируя единый язык математической науки. Лаборатория стала известным и авторитетным научным центром, признанием ее заслуг стали доклады сотрудников на международных математических конгрессах и публикация статей в ведущих мировых математических журналах. О деятельности научного подразделения новостная служба «Вышка.Главное» побеседовала с заведующим лабораторией профессором РАН Дмитрием Калединым.
Исследователи НИУ ВШЭ экспериментально показали благотворное влияние парков на горожан
Ученые НИУ ВШЭ изучили, как парки влияют на когнитивные и эмоциональные ресурсы горожан. Они сравнили электрическую активность мозга у 30 человек при просмотре видеозаписей с прогулками по паркам и по оживленным улицам. Оказалось, что деревья и зелень одинаково влияют на всех людей, помогая мозгу успокоиться и расслабиться. При этом прогулки по городским улицам рассеивают внимание. Результаты опубликованы в журнале Scientific Reports.
В НИУ ВШЭ создали инструмент для оценки сложности текстов на малоресурсных языках
Исследователи Центра языка и мозга НИУ ВШЭ разработали инструмент, позволяющий определить сложность текстов на малоресурсных языках. В первой версии поддерживаются несколько малых языков России: адыгейский, башкирский, бурятский, татарский, осетинский и удмуртский. Это первая подобная разработка, адаптированная специально для этих языков и учитывающая их морфологические и лексические особенности.